La mise en correspondance de formes analogues est un problème central en anatomie computationnelle. Cependant la variabilité inter-individuelle, l'étude d'anomalies pathologiques ou les méthodes d'acquisition remettent parfois en cause l'hypothèse d'homologie globale entre les formes.

Dans cet exposé, je présenterai un terme d'attache aux données asymétrique caractérisant l'inclusion d'une forme dans une autre. Ce terme s'appuie sur les métriques des espaces de varifolds.
Les varifolds sont des représentations d'objets géométriques, incluant courbes et surfaces. Leur spécificité est de prendre en compte les espaces tangents de ces objets et d'être robustes au choix de paramétrisation.
Ce nouveau terme d'attache aux données élargit le champ d'applications des méthodes pré-existantes d'appariement par grandes déformations difféomorphiques (LDDMM). Le recalage partiel est en effet induit par une déformation difféomorphique de la forme source. Les caractéristiques anatomiques (topologiques) de cette forme sont ainsi préservées.

Ces travaux ont été menés en collaboration avec Pierre-Louis Antonsanti et Joan Glaunès.